Ο Πέρελμαν είναι ένα έντονα απόμακρο άτομο. Όπως αναφέραμε στο κεφάλαιο 1, προτιμά να μην έχει κοινωνικές σχέσεις, αρνήθηκε το μεγάλου κύρους Μετάλλιο Φιλντς και αποφεύγει τον Τύπο. Μένει με τη μητέρα του σε ένα ψηλό κτίριο, σε μια παραμελημένη γειτονιά της Αγίας Πετρούπολης. Το Δεκέμβριο του 2005, παραιτήθηκε από τη θέση του στο Ινστιτούτο Μαθηματικών Στεκλόφ, της Ρωσικής Ακαδημίας Επιστημών. Ο μαθηματικός Μιχαήλ Γκρόμοφ, από το Institut des Hautes Études Scientifiques (Ινστιτούτο Ανωτέρων Επιστημονικών Μελετών, IHES), κοντά στο Παρίσι, ο οποίος κατά καιρούς συνεργάστηκε με τον Πέρελμαν, δηλώνει κατανόηση για τη συμπεριφορά του. «Είναι πολύ ευαίσθητος σε θέματα ηθικής, τόσο στην επιστήμη όσο και στην κοινωνία γενικότερα», εξηγεί σε ένα μήνυμα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου. «Είναι επικριτικός, συχνά δικαίως κατά την άποψή μου, για την παρακμή των ηθικών αξιών στην κοινότητα των μαθηματικών. Είναι απρόθυμος να εμπλακεί σε μια διένεξη κι έτσι περιορίζει τις μη επαγγελματικές του επαφές με τον κόσμο». Ένας άλλος μαθηματικός μιλάει με ενθουσιασμό: «Ο Πέρελμαν είναι μια γοητευτική προσωπικότητα. Θαυμάζω την ακεραιότητα και την ανεξαρτησία του». Ποιος είναι αυτός ο μυστηριώδης άνδρας, ο οποίος –θέλοντας και μη– πρόκειται να γίνει ένα από τα είδωλα των μαθηματικών του εικοστού πρώτου αιώνα;